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原标题:莱布尼茨的微积分与牛顿的都什么不同?

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  展开全部德国的莱布尼茨是一个博才多学的学者,1684年,他发表了现在世界上认为是最早的微积分文献,这篇文章有一个很长而且很古怪的名字《一种求极大极小和切线的新方法,它也适用于分式和无理量,以及这种新方法的奇妙类型的计算》。这篇文章有划时代的意义,含有现代的微分符号和基本微分法则。1686年,莱布尼茨发表了第一篇积分学的文献。他是历史上最伟大的符号学者之一,他所创设的微积分符号,远远优于牛顿的符号,这对微积分的发展有极大的影响。现在我们使用的微积分通用符号就是当时莱布尼茨精心选用的。

  牛顿(I.Newton,1642-1727)1642年生于英格兰伍尔索普村的一个农民家庭.1661年牛顿进入剑桥大学三一学院,受教于巴罗.笛卡儿的《几何学》和沃利斯的《无穷算术》,这两部著作引导牛顿走上了创立微积分之路.

  牛顿于1664年秋开始研究微积分问题,在家乡躲避瘟疫期间取得了突破性进展.1666年牛顿将其前两年的研究成果整理成一篇总结性论文—《流数简论》,这也是历史上第一篇系统的微积分文献.在简论中,牛顿以运动学为背景提出了微积分的基本问题,发明了“正流数术”(微分);从确定面积的变化率入手通过反微分计算面积,又建立了“反流数术”;并将面积计算与求切线问题的互逆关系作为一般规律明确地揭示出来,将其作为微积分普遍算法的基础论述了“微积分基本定理”.

  这样,牛顿就以正、反流数术亦即微分和积分,将自古以来求解无穷小问题的各种方法和特殊技巧有机地统一起来.正是在这种意义下,牛顿创立了微积分.

  牛顿对于发表自己的科学著作持非常谨慎的态度.1687年,牛顿出版了他的力学巨著《自然哲学的数学原理》,这部著作中包含他的微积分学说,也是牛顿微积分学说的最早的公开表述,因此该巨著成为数学史上划时代的著作.而他的微积分论文直到18世纪初才在朋友的再三催促下相继发表.

  莱布尼茨(W.Leibniz,1646-1716)出生于德国莱比锡一个教授家庭,青少年时期受到良好的教育.1672年至1676年,莱布尼茨作为梅因茨选帝侯的大使在巴黎工作.这四年成为莱布尼茨科学生涯的最宝贵时间,微积分的创立等许多重大的成就都是在这一时期完成或奠定了基础.

  1684年,莱布尼茨整理、概括自己1673年以来微积分研究的成果,在《教师学报》上发表了第一篇微分学论文《一种求极大值与极小值以及求切线的新方法》(简称《新方法》),它包含了微分记号以及函数和、差、积、商、乘幂与方根的微分法则,还包含了微分法在求极值、拐点以及光学等方面的广泛应用.1686年,莱布尼茨又发表了他的第一篇积分学论文,这篇论文初步论述了积分或求积问题与微分或切线问题的互逆关系,包含积分符号并给出了摆线方程:

  莱布尼茨对微积分学基础的解释和牛顿一样也是含混不清的,有时他的是有穷量,有时又是小于任何指定的量,但不是零.

  牛顿和莱布尼茨就微积分的创立而言,尽管二者在背景、方法和形式上存在差异、各有特色,但二者的功绩是相当的.然而,一个局外人的一本小册子却引起了“科学史上最不幸的一章”:微积分发明优先权的争论.瑞士数学家德丢勒在这本小册子中认为,莱布尼茨的微积分工作从牛顿那里有所借鉴,进一步莱布尼茨又被英国数学家指责为剽窃者.这样就造成了支持莱布尼茨的欧陆数学家和支持牛顿的英国数学家两派的不和,甚至互相尖锐地攻击对方.这件事的结果,使得两派数学家在数学的发展上分道扬镳,停止了思想交换.

  在牛顿和莱布尼茨二人死后很久,事情终于得到澄清,调查证实两人确实是相互独立地完成了微积分的发明,就发明时间而言,牛顿早于莱布尼茨;就发表时间而言,莱布尼茨先于牛顿.

  “微积分基本定理”也称为牛顿—莱布尼茨定理,牛顿和莱布尼茨各自独立地发现了这一定理.微积分基本定理是微积分中最重要的定理,它建立了微分和积分之间的联系,指出微分和积分互为逆运算.

  推荐于2017-07-31展开全部德国的莱布尼茨是一个博才多学的学者,1684年,他发表了现在世界上认为是最早的微积分文献,这篇文章有一个很长而且很古怪的名字《一种求极大极小和切线的新方法,它也适用于分式和无理量,以及这种新方法的奇妙类型的计算》。这篇文章有划时代的意义,含有现代的微分符号和基本微分法则。1686年,莱布尼茨发表了第一篇积分学的文献。他是历史上最伟大的符号学者之一,他所创设的微积分符号,远远优于牛顿的符号,这对微积分的发展有极大的影响。现在我们使用的微积分通用符号就是当时莱布尼茨精心选用的。

  2017-08-19展开全部1665年夏天,因为英国爆发鼠疫,剑桥大学暂时关闭.刚刚获得学士学位、准备留校任教的牛顿被迫离校到他母亲的农场住了一年多.这一年多被称为“奇迹年”,牛顿对三大运动定律、万有引力定律和光学的研究都开始于这个时期.在研究这些问题过程中,他发现了他称为“流数术”的微积分.他在1666年写下了一篇关于流数术的短文,之后又写了几篇有关文章.但是这些文章当时都没有公开发表,只是在一些英国科学家中流传.

  首次发表有关微积分研究论文的是德国哲学家莱布尼茨.莱布尼茨在1675年已发现了微积分,但是也不急于发表,只是在手稿和通信中提及这些发现.1684年,莱布尼茨正式发表他对微分的发现.两年后,他又发表了有关积分的研究.在瑞士人伯努利兄弟的大力推动下,莱布尼茨的方法很快传遍了欧洲.到1696年时,已有微积分的教科书出版.

  起初,并没有人来争夺微积分的发现权.1699年,移居英国的一名瑞士人一方面为了讨好英国人,另一方面由于与莱布尼茨的个人恩怨,指责莱布尼茨的微积分是剽窃自牛顿的流数术,但此人并无威望,遭到莱布尼茨的驳斥后,就没了下文.1704年,在其光学著作的附录中,牛顿首次完整地发表了其流数术.当年出现了一篇匿名评论,反过来指责牛顿的流数术是剽窃自莱布尼茨的微积分.

  于是究竟是谁首先发现了微积分,就成了一个需要解决的问题了.1711年,苏格兰科学家、英国王家学会会员约翰·凯尔在致王家学会书记的信中,指责莱布尼茨剽窃了牛顿的成果,只不过用不同的符号表示法改头换面.同样身为王家学会会员的莱布尼茨提出抗议,要求王家学会禁止凯尔的诽谤.王家学会组成一个委员会调查此事,在次年发布的调查报告中认定牛顿首先发现了微积分,并谴责莱布尼茨有意隐瞒他知道牛顿的研究工作.此时牛顿是王家学会的会长,虽然在公开的场合假装与这个事件无关,但是这篇调查报告其实是牛顿本人起草的.他还匿名写了一篇攻击莱布尼茨的长篇文章.

  当然,争论并未因为这个偏向性极为明显的调查报告的出笼而平息.事实上,这场争论一直延续到了现在.没有人,包括莱布尼茨本人,否认牛顿首先发现了微积分.问题是,莱布尼茨是否独立地发现了微积分?莱布尼茨是否剽窃了牛顿的发现?

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